Robust2019

ロバスト制御理論†

お知らせ†

• 休講情報
  • 6/07(金)
  • 6/28(金)

期末試験のお知らせ†

日時：８／２（金）8:50～10:20
場所：３２３教室
持込：A4用紙1枚（裏表）のみ持ち込み可。 ただし，直筆のみでコピー等は不可。
試験時間：８０分とする。
2018年度問題:exam2018_2.pdf
2019年度問題:exam2019_1.pdf
2020年度問題:exam2020_1.pdf
過去問：http://hinf.ee.utsunomiya-u.ac.jp/~hirata/pukiwiki/?Robust2018

講義概要†

制御対象に存在するモデル化誤差や不確かさの概念を制御系設計問題に陽に取り入れ，それらに対しロバスト（頑健）になるような制御系を設計するための制御理論をロバスト制御理論と呼ぶ。本講義では，ロバスト制御理論の基礎を以下の順に従って，なるべく平易かつ自己完結になるよう解説する。

第1回講義内容（4/12）†

• ガイダンス
• ロバスト制御入門

第2回講義内容（4/19）†

• システムとは
• 重ね合わせの理
• 伝達関数
• 状態空間実現

第3回講義内容（4/26）†

• システムの結合
  • 並列，直列結合
• フィードバック結合
• レポート(5/10提出)

第4回講義内容（5/10）†

• ブロック線図の等価変換
• 線形分数変換
• BIBO安定
• 伝達関数の安定性
• 漸近安定性

第5回講義内容（5/17）†

• 閉ループ系の安定性
• 入出力安定性と内部安定性
• 周波数特性と周波数伝達関数
• ボード線図とナイキスト線図
• ボード線図の合成

第6回講義内容（5/24）†

• 過渡特性
• インパルス応答
• たたみ込み積分
• 状態フィードバック制御
• 行列指数関数
• 極指定法

第7回講義内容（5/31）†

• 可制御性
• オブザーバ
• 可観測性
• 併合系と分離定理
• 基本的な閉ループ系の伝達関数

第8回講義内容（6/7）†

• 休講

第9回講義内容（6/14）†

• 感度関数と相補感度関数
• 望ましいフィードバック特性とは
• ナイキストの安定判別
• ゲイン余裕、位相余裕
• 過渡特性
• 定常特性と定常偏差
• 内部モデル原理

第10回講義内容（6/21）†

• RH2,RH∞
• 安定化制御器のパラメトリゼーション

第11回講義内容（6/28）†

• 休講

第12回講義内容（7/5）†

• 摂動とは
• H∞ノルム
• スモールゲイン定理
• 乗法的誤差に対するロバスト安定化条件
• 加法的誤差に対するロバスト安定化条件
• ロバスト安定化条件の直感的理解
• ロバスト安定解条件のまとめ
• 混合感度問題(一部)

第13回講義内容（7/12）†

• 混合感度問題
• H∞制御問題と一般化プラント
• 一般化プラントの作り方
  • 入力端混合感度問題
  • 入力端外乱抑圧問題
  • 一般化プラントの状態空間実現
• リッカチ方程式
• ハミルトン行列

第14回講義内容（7/19）†

• ハミルトン行列とリッカチ方程式
• 有界実定理

第15回講義内容（7/16）†

• 標準H∞制御問題
• H∞制御問題の解法
• H∞制御器のパラメトリゼーション
• Pythonによるロバスト制御系設計演習

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