ロバスト制御†
期末試験のお知らせ†
日時：８／２（金）8:50～10:20
場所：学科会議室
持込：A4用紙1枚（裏表）のみ持ち込み可。
ただし，直筆のみでコピー等は不可。
過去問：http://hinf.ee.utsunomiya-u.ac.jp/~hirata/pukiwiki/?Robust2012
お知らせ†
講義概要†
制御対象に存在するモデル化誤差や不確かさの概念を制御系設計問題に陽に取り入れ，それらに対しロバスト（頑健）になるような制御系を設計するための制御理論をロバスト制御理論と呼ぶ。本講義では，ロバスト制御理論の基礎を以下の順に従って，なるべく平易かつ自己完結になるよう解説する。
第1回講義内容（4/12）†
- ガイダンス
- ロバスト制御入門
- ロバスト制御とは
- 摂動の例
- ロバスト制御の代表的手法
第2回講義内容（4/19）†
- システムとは
- 重ね合わせの理
- 伝達関数
- 状態空間実現
- 宿題
2マスシステムの状態空間実現と伝達関数を求める
第3回講義内容（4/26）†
- システムの結合
- ブロック線図の等価変換
- 逆システムの状態空間実現
- 線形分数変換
第4回講義内容（5/10）†
- 線形分数変換（続き）
- 安定性
- 閉ループシステムの安定性
- 内部安定性
- レポート
閉ループ系の安定性に関する課題
第5回講義内容（5/17）†
- 周波数特性
- 定義
- 周波数伝達関数
- ボード線図とナイキスト線図
- ボード線図の合成
- 過渡特性
- ステップ入力，インパルス入力
- δ関数
- インパルス応答と伝達関数
第6回講義内容（5/24）†
- 状態フィードバック
- 行列指数関数と自由システムの解
- 極指定法
第7回 休講（5/31）†
第8回講義内容（6/7）†
- フィードバックシステムの基礎
- 感度関数，相補感度関数
- 望ましいフィードバック特性
- 閉ループ特性と開ループ特性
第9回講義内容（6/14）†
- ナイキストの安定判別
- ゲイン余裕，位相余裕
- 過渡特性
- 定常特性と定常偏差，内部モデル原理
- RH2とRH∞
第10回講義内容（6/21）†
- 安定化制御器のパラメトリゼーション（制御対象が安定の場合）
- RH∞上の既約分解
- 安定化制御器のパラメトリゼーション（制御対象が不安定の場合）
- 状態空間法による既約分解
- ロバスト制御とは
第11回講義内容（6/28）†
- H∞ノルムの意味
- スモールゲイン定理
- 乗法的摂動・加法的摂動に対するロバスト安定化条件
- 重み関数
- ロバスト安定化条件の直感的理解
- 感度最適化問題と混合感度問題
第12回講義内容（7/5）†
- H∞制御問題
- 一般化プラント
- 混合感度問題の一般化プラント
- リッカチ方程式とハミルトン行列の性質
第13回講義内容（7/12）†
- 有界実定理
- 標準H∞制御問題
- H∞制御問題の可解条件と制御器のパラメトリゼーション
第14回講義内容（7/29）†
- 線形行列不等式とは
- 凸集合とLMI
- Schur complement
- LMIの可解問題(FB)と最適化問題(OP)
- 制御系解析・設計とLMI
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