ロバスト制御理論特論†
お知らせ†
期末試験のお知らせ†
日時：８／４（金）8:50～10:20
場所：３２３教室
持込：A4用紙1枚（裏表）のみ持ち込み可。
ただし，直筆のみでコピー等は不可。
試験時間：８０分とする。
過去問：http://hinf.ee.utsunomiya-u.ac.jp/~hirata/pukiwiki/?Robust2015
2015年度問題:
exam2015_1.pdf
講義概要†
制御対象に存在するモデル化誤差や不確かさの概念を制御系設計問題に陽に取り入れ，それらに対しロバスト（頑健）になるような制御系を設計するための制御理論をロバスト制御理論と呼ぶ。本講義では，ロバスト制御理論の基礎を以下の順に従って，なるべく平易かつ自己完結になるよう解説する。
第1回講義内容（4/15）†
第2回講義内容（4/22）†
- ロバスト制御入門
- システムとは
- 重ね合わせの理
- 伝達関数
第3回講義内容（5/6）†
第4回講義内容（5/13）†
第5回講義内容（5/20）†
- 安定性
- BIBO安定
- 伝達関数の安定性
- 漸近安定性
- 伝達関数の安定性と漸近安定性との関係
- 入出力安定と内部安定
第6回講義内容（5/27）†
- 周波数特性
- 過渡特性
- ステップ応答，インパルス応答
- δ関数
- たたみ込み積分
- 状態フィードバック制御とは
第7回講義内容（6/3）†
- 行列指数関数
- 行列の対角化と行列指数関数の計算
- 極指定法
- 可制御とは
- オブザーバによる状態推定
第8回講義内容（6/10）†
- 同一次元オブザーバ（続き）
- 可観測性
- 併合系と分離定理
- 閉ループ系
- 基本的な閉ループ系の伝達関数
- フィードバック特性
- 感度関数とは
- 望ましいフィードバック特性
第9回講義内容（6/17）†
第10回講義内容（6/24）†
- 閉ループ系（続き）
- ナイキストの安定判別
- ゲイン余裕・位相余裕
- 過渡特性
- 定常特性と内部モデル原理
- RH2とRH∞
- 安定化制御器のパラメトリゼーション（制御対象が安定の場合）
第11回講義内容（7/1）†
- RH∞上の既約分解
- 安定化制御器のパラメトリゼーション（制御対象が不安定の場合）
- 状態空間による既約分解の計算法
- 摂動とは
- H∞ノルム
第12回講義内容（7/8）†
- スモールゲイン定理
- 乗法的誤差・加法的誤差に対するロバスト安定化条件
- 重み関数
- ロバスト安定化条件の直感的理解
- 感度最適化問題と混合感度問題
第13回講義内容（7/15）†
- H∞制御問題
- 一般化プラント
- 混合感度問題の一般化プラント
- リッカチ方程式とハミルトン行列の性質
第14回講義内容（7/22）†
- リッカチ方程式とハミルトン行列
- 有界実定理
- 標準H∞制御問題と可解条件
第15回講義内容（7/29）†
- LMIと凸集合
- Schur complement
- LMIの可解問題と最適化問題
- 制御系解析とLMI
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